Die Rats-Apotheke kann auf eine lange Tradition und erfolgreiche Geschichte zurückblicken. Sie reicht in jüngerer Zeit zurück auf den in Alfeld und seiner Umgebung bekannten Apotheker Joseph Förster. Ein Name bürgt damals wie heute für fachliche Kompetenz, umfangreiche Beratung und pharmazeutische Qualität. Schon zu Zeiten der "Försters Apotheke" wurden gezielt wirkende Präparate und spezielle Waren des allgemeinen Bedarfs produziert und verkauft. Besonders beliebt waren die Karamel-Bonbons, die der Apotheker in seinem Labor auf Marmorplatten selbst herstellte. Joseph Förster engagierte sich neben seiner Arbeit in der Apotheke auch in der botanischen Gestaltung eines Teils der städtischen Anlagen der Stadt Alfeld. Dieser Teil wird noch heute "Försters Anlagen" genannt. Ein von Förster gepflanzter Zaubernuß-Baum (lat.Hamamelis) steht noch heute im Apothekengarten in der Leinstraße und blüht jedes Jahr als botanische Seltenheit im Spätherbst(!).

Im Jahre 1919 erwarb Heinrich Wiederholt die in der Leinstraße gelegene Apotheke und löste damit seinen Vorgänger Joseph Förster ab. Der Name "Försters Apotheke" blieb zunächst erhalten. Der Standort in der Leinstraße brachte schon damals viele Vorteile mit sich, da sich hier seit Verleihung der Stadtrechte an Alfeld im Jahr 1258 ein wichtiges Zentrum für Handel, Handwerk und Dienstleistungen entwickelte.
Das Gasthaus Krone, das Hotel zur Post und die Conditorei Stockfleth verliehen eine gemütliche Atmosphäre und zogen Gäste und Kunden von nah und fern in die Alfelder Innenstadt. Im Jahr 1946 führte Apotheker Wiederholt die ursprüngliche Bezeichnung "Rats-Apotheke" wieder ein.